October 03, 2004

第三章：信息的表达::[数字信息搜索[书]]

本章讲述两个问题：信息的夹角和信息的表达

1] 信息的夹角

Theta(I_A, I_B) = sqrt(arccos( Relation(I_A, I_B)))

信息在上述表达式里是矢量，信息之间的夹角表现为信息之间的点乘。而点乘的结果表现为信息之间的关系(见上一章里面信息的相关性)的开方，由此定义信息之间的夹角应是从0度到90度之间的数值：

0度，表明信息平行，或者乘平行的信息，说明信息之间完全相关。
90度，表明信息正交，正交的信息，说明信息之间没有相关性。

由此推算unix 和 Linux 之间的夹角为：73度。

2] 信息的表达：

信息失的概念：
对于任何信息失，对其取模可以得到信息失的长度，M_A=||I_A|| ，那么单位信息失表达为：
i_A = I_A/M_A = I_A/||I_A||

适当的选取信息失，从而可以选择单位信息失，那么任何的信息矢量可以通过单位信息失的组合得到。

我们首先来假设建立如下的一组信息失：

i_1, i_2, i_3,... i_n. 即整个信息空间有n 维，并由信息失(i_1,..,i_n)来构造，那么任何这个信息空间的信息失A可以写成如下的格式：

A = a_1 * i_1 + a_2 * i_2 +..+ i_n*a_n

其中 a_j = A点乘i_j ， j从1到n。

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